Synchrogazerとう曲名。英語かなと思いきや、辞書で調べてもそのような英語はありませんでした。造語ですね。Synchroはsynchronizationやsynchronizeの略で「同期」「同期する」「同時に起きる」などの意味があります。シンクロナイズドスイミングも複数の選手で音楽に合わせで同じ動きをするので、synchronized swimmingと言うんですね。
gazerはgazeにerを付けた単語です。gazeには「凝視」「じっと見る」という意味があります。erを付ける事で「~する人」という意味になりますので、gazerは「凝視する人」という意味になります。スラングで「警官」の事を指す場合もあるそうです。また、crystal gazerで「占い師」という意味もあるようです。
ですので、synchrogazerは「同時にじっと見る人」とか「同期的に凝視する人」「同時に占う人」とかいう意味になるのでしょうか?歌詞を読んでもヒントがないので、正しい訳はわかりませんね。